|
стержня N: mg+N = 0. Якщо відтягнути кульку вправо від положення рівноваги А до положення В (мал. 25, б) і потім відпустити її, то вона здійснюватиме коливання навколо положення рівноваги А.
З'ясуймо причину цих коливань. Зміщуючи кульку вправо, ми розтягуємо пружину на хm , при цьому виникає сила
пружності пружини F, яка прагне повернути кульку до положення рівноваги. Ця сила згідно з законом Гука пропорційна
деформації пружини і напрямлена вліво. Під дією сили F кулька рухатиметься з прискоренням вліво і її швидкість зростатиме. Сила F зменшуватиметься, оскільки зменшується деформація пружини. Досягнувши положення рівноваги А, кулька не зупиниться, хоча в цьому положенні на неї не діятиме сила (пружина не розтягнута); рухаючись по інерції, вона пройде положення рівноваги і почне стискати пружину. В результаті виникає сила пружності, яка напрямлена вже вправо і гальмує рух кульки (мал. 25, в). Ця сила, а отже, і напрямлене вправо прискорення зростають за модулем прямо пропорційно модулю зміщення х кульки відносно положення рівноваги. А швидкість зменшується доти, поки-в крайньому лівому положенні не перетвориться на нуль. Після цього під дією сили пружності кулька почне рухатися з прискоренням вправо; по інерції вона знову пройде положення рівноваги і знову опиниться в В, здійснивши таким чином одне повне коливання. Далі все повторюватиметься.
Отже, причинами коливань масивної кульки на пружині є сила пружності, яка виникає під час розтягу і стискання пружини, та інерція кульки.
Якби не існувало тертя, рух кульки не припинився б ніколи. Однак тертя (зокрема, опір повітря) є, причому напрям сили опору і під час руху кульки і вправо, і вліво весь час протилежний напряму швидкості. Тому тертя гальмує рух кульки, і розмах її коливань поступово зменшується доти, поки рух не припиниться. Якщо тертя незначне, затухання стає помітним лише після того, як кулька здійснить багато коливань. І якщо нас цікавить рух кульки протягом не дуже великого інтервалу часу, затуханням її коливань можна нехтувати. В цьому випадку вплив сили опору на рух можна не враховувати.
Аналогічні процеси відбуваються під час коливань простого маятника — масивної кульки, підвішеної на довгій нитці. Якщо розміри кульки набагато менші за довжину нитки, цими розмірами можна нехтувати і розглядати кульку як матеріальну точку. Розтягом нитки також можна нехтувати, оскільки він дуже малий. Можна нехтувати і масою
|
|