|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пояснити явище резонансу найпростіше на основі таких міркувань. Під час резонансу створюються найсприятливіші умови для передавання енергії від зовнішнього джерела періодично змінної сили до коливальної системи, в якій можуть виникати вільні коливання. В коливальній системі, в якій не виникають вільні коливання, резонанс не спостерігається.
Під час резонансу зовнішня (змушуюча) сила надає енергію коливальній системі в такт з власними її коливаннями і амплітуда вимушених коливань зростає. Це пояснюється тим, що під час резонансу зовнішня сила співнапрямлена із швидкістю, а не в напрямі зміщення системи. Інакше кажучи, відповідно до (10.3) і (10.5) зовнішня сила збігається за фазою зі швидкістю коливань, випереджаючи
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нішня сила весь час сприяє-внутрішній повертаючій силі, що виникає в системі, у поверненні системи до положення рівноваги. Зовнішня сила протягом усього періоду коливань виконує лише додатну роботу. Отже, в цьому випадку надходження енергії від зовнішнього джерела, яке створює періодичну силу, до коливальної системи буде максимальним і амплітуда коливання набуде найбільшого можливого для неї за даних умов значення.
Якщо частота змін зовнішньої сили со не дорівнює частоті власних коливань системи со0, то зовнішня сила виконує додатну роботу лише протягом деякої частини періоду вимушених коливань. Протягом другої частини періоду сила напрямлена проти швидкості і виконує від'ємну роботу. Отже, в цьому випадку коливальна система поповнюватиметься енергією за період в меншій кількості і відповідно невеликою буде амплітуда коливань, які встановляться в системі. При цьому зовнішня сила випереджатиме зміщення за фазою не на чверть періоду, а на якусь іншу частину — більшу або меншу за чверть періоду змін сили.
Амплітуда вимушених коливань під час резонансу залежить не лише від значення зовнішньої змушуючої сили, а й від тертя в коливальній системі. Із збільшенням зовнішньої лили, природно, зростає і амплітуда вимушених коливань. Вона набуває під час резонансу такого значення, для якого додатна робота зовнішньої сили повністю компенсує втрати енергії системою внаслідок тертя. Очевидно, що чим менше тертя в коливальній системі, тим більшою буде амплітуда вимушених коливань для однієї й тієї самої зовнішньої сили. Залежність амплітуди вимушених коливань від частоти для трьох коливальних систем з різними силами тертя і для однієї й тієї самої амплітуди зовнішньої сили показано на
|
|
|
|
|
|
|
|
|